標題: 飛刀創成之蝸輪與ZK型蝸桿之接觸特性研究(I)
Contact Characteristic Study of the Worm Gear Generated by a Fly Cutter Meshes with the ZK Type Worm(I)
作者: 蔡忠杓
TSAY CHUNG-BIAU
交通大學機械工程研究所
關鍵字: ZK 型蝸桿;飛刀;過切;齒輪嚙合原理;齒面接觸分析;傳動誤差;接觸比;接觸橢圓;有限單元法;負載下齒面接觸分析
公開日期: 2004
摘要: 蝸桿蝸輪組(Worm Gear Set)具有高傳動減速比,低噪音及結構緊湊等特點,是工業 上常用的空間交錯軸(Crossed Axes)傳動機構。增加蝸桿蝸輪組之接觸比(Contact Ratio) 除了可以提高其定位精度與穩定度外,同時亦可使蝸桿蝸輪組傳遞更大的負荷。本專題 將研究非對偶創成之非90°交錯角蝸桿蝸輪組。其蝸桿是使用錐狀盤形磨輪來加以研磨 之單包絡ZK 型蝸桿,並且以飛刀(Fly Cutter)配合非90°之交錯角之創成機構來切製蝸 輪。此種方式將可增加蝸桿蝸輪組之接觸比,使得蝸桿蝸輪組能傳遞更高的負載。 在本專題研究計畫中,擬依據齒輪原理(Theory of Gearing),利用錐狀盤形磨輪 (Conical-Shaped Grinding Wheel)來推導出單包絡ZK 型蝸桿之齒面數學模式,並以飛刀 來推導蝸輪之齒面數學模式,再配合微分幾何原理(Differential Geometry)及數值方法, 探討此蝸輪之齒面過切問題,以瞭解刀具設計參數之改變對其滾削之蝸輪齒面的影響, 並應用齒輪接觸分析(Tooth Contact Analysis)技術,分析此蝸桿蝸輪組在具有裝配偏差 時,其傳動誤差(Transmission Errors)及接觸比,而此蝸桿蝸輪組之接觸齒印則擬利用齒 面外形法(Tooth Surface Topology Method)求得。最後,本專題研究計畫將使用有限單元 法進行此蝸桿蝸輪組負載下齒面接觸分析(Loaded Tooth Contact Analysis)。 本專題研究計畫為三年期之研究計畫,計畫之第一年(93 年8 月至94 年7 月),係 利用錐狀盤形之磨輪,配合切削單包絡ZK 型蝸桿之加工機構,再應用齒輪原理及微分 幾何的觀念,推導單包絡ZK 型蝸桿之齒面數學模式。其次再利用軌跡法,由飛刀之運 動方式來定義切製蝸輪所需之蝸桿型滾刀(Worm-Type Hob Cutter)外形,再配合滾削蝸 輪之機構,推導由飛刀所創成之蝸輪的齒面數學模式。通常在壓力角較小的情況下,被 創成齒面很容易產生過切(Undercutting)現象,造成齒根應力集中以及接觸齒面過小。因 此,本計畫將利用所建立之齒面數學模式,推導蝸輪齒面發生過切之條件式,以計算出 蝸輪齒面上的過切線,並探討在不同設計參數下齒面的過切狀況,以供選取適當之刀具 參數及加工條件。 本專題研究計畫之第二年(94 年8 月至95 年7 月) ,擬將ZK 型蝸桿之齒面數學模 式與由飛刀創成之蝸輪齒面的數學模式經由座標轉換,建立包含組裝誤差的非對偶創成 之非90°交錯角蝸桿蝸輪組在實際接觸嚙合時之數學模式,利用此嚙合模型所發展的齒 面接觸分析電腦軟體,將可探討蝸桿蝸輪組在不同的裝配狀況與設計參數下的傳動誤差 及接觸點之分佈。此外,亦將利用自行發展的接觸比分析軟體來計算此蝸桿蝸輪組在不 同的裝配狀況與設計參數下的接觸比。本專題研究計畫之第三年(95 年8 月至96 年7 月),將利用齒面接觸外形法來求解 並預測非對偶創成之非90°交錯角蝸桿蝸輪組之接觸橢圓,亦即假設齒面為剛體的情況 下,以齒面幾何外形為基礎,來預測在不同的設計參數下,兩齒面的接觸齒印大小與位 置。齒面接觸外形法係假設齒面為剛體的條件下進行齒面接觸分析,然而在實際的蝸桿 蝸輪組嚙合時,齒面的接觸狀況十分複雜,為了得到更真實的結果,將利用有限單元法 (Finite Element Method)探討負載下兩齒面的接觸情況。由第一年所推導的齒面數學模 式,自行發展三維齒面之網格分割軟體,建立一對接觸齒的實體模型(Solid Model),再 設定適當的負載、齒面摩擦力、材料性質及邊界條件,然後使用八十八年度國科會補助 購入之電腦工作站與有限單元應力分析軟體,模擬齒輪組在負載下的齒面應力分佈與齒 面變形,以得到較接近於實際具有負載嚙合狀態下的齒面接觸分析(Loaded Tooth Contact Analysis)結果。
官方說明文件#: NSC93-2212-E009-016
URI: http://hdl.handle.net/11536/90927
https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=984842&docId=183798
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