標題: 自由陀螺, KOVALEVSKAYA 陀螺及變質体的穩定性
作者: 邱垂坤
GIU, CHUI-KUN
戈正銘
GE, ZHENG-MING
機械工程學系
關鍵字: 陀螺儀;近似攝動解;阻尼作用;牛頓中心力場;均勻力場;DAMP-REACTION;NEWTON-CENTER-FORCE-FIELD;UNIFORM-FORCE-FIELD
公開日期: 1988
摘要: 在控制及導航應用上,必須擁有一個可資利用的定向指示。這些指示可作為獲得慣性 數據的起點,或車輛的穩定器。同時在各種干擾下,必需能保持其定向及接受命令作 調整、在現階段已經證實最適合作定向的儀具,就是陀螺儀。由框架質量造成自由陀 螺外框架的漂移是著名而重要的問題。在1955年,曾有人用二次近似攝動解來研 究框架慣性在自由陀螺運動中,所造成的效應。他證明出框架的漂移係由框架慣性所 造成。換句話說,外框架有淨進動值,即外框架角並不保持常數而是時間的函收。此 淨進動值,當初始章動角θ0 =π/2時變成零。在此篇論文中,分別用三次、四次 近似攝動解來研究此問題。 Kovalevskaya陀螺,Euler 陀螺與Lagrange陀螺是剛體定點運中三種代表性的陀螺。 特別是著名的Kovalevskaya陀螺是由蘇俄女數學家Kova-levskaya 所提出。據我們所 知道,已有相當多的作者,研究這些陀螺的運動穩定性。傳統研究陀螺的穩定性並不 考慮阻尼效應。事實上,它是存在的。我們所居住的地球,是牛頓中心力場,並非均 勻力場。本文對Kovalevskaya陀螺在牛頓中心力場及各種阻尼作用下定向轉動的運動 穩定性條件加以研究。 19世紀初,火箭在戰爭中已經是相當重要的武器之一。19世紀末,世界各地對火 箭,已經是司空見慣的事。20世紀,太空旅遊是火箭另一種新用途,為了增進飛行 的穩定性,一般而言,都讓變質量體繞縱軸旋轉。本文第三部份對變質量體在各種阻 尼作用下的穩定性條件加以探討。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT772489012
http://hdl.handle.net/11536/54091
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