標題: 二維度LOD-FDTD方法加上Split-Field PML的穩定性分析
The Stability Analysis of the 2-D LOD-FDTD Method with Split-Field PML
作者: 劉家安
Liu, Chia-An
陳富強
Chen, Fu-Chiarng
電信工程研究所
關鍵字: 單維有限時域差分法;Locally-One-Dimensional Finite-Different Time-Domain
公開日期: 2010
摘要: 本論文先對有限時域差分法(FDTD)和局部單維有限時域差分法(LOD-FDTD)做基本的介紹與數學推導,而後針對LOD-FDTD來進行實驗與分析。第三章介紹對一維度LOD-FDTD的研究,其中推導出LOD-FDTD兩個時間程序的的差分方程式;而後進行實驗,模擬高斯波在一維空間的行進。最後運用Sullivan所提出的吸收邊界(Absorbing Boundary Conditions)來做為模擬的邊界條件。章末透過數學推導,以及觀察長時間後的行為,做為穩定性的分析。 第四章是本論文的核心所在,對LOD-FDTD方法在二維度的情形進行實驗與分析。在二維度的情況中,本論文運用Berenger所提出的分場完美吸收層(Split-Field Perfectly Matched Layer)做為邊界條件的設定。在二維度情況的分析中,本論文把各分量場轉換為矩陣型式,透過計算各層PML放大矩陣的特徵值,來判斷二維度LOD-FDTD中的穩定性,並觀察長時間的行為做為驗證。最後在第五章中,本論文亦提出了新的拆解三維馬克士威的方法,並把時間加以分割成三個程序。此種拆解是加上Split-Field PML的必要過程,預期將會對LOD-FDTD方法的實現有所貢獻。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#GT079613580
http://hdl.handle.net/11536/42017
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